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Luttinger-liquid physics in wire and dot geometries

Luttingerflüssigkeitsphysik in Quantendraht- und Quantenpunktgeometrien

by Hans Peter Wächter
Doctoral thesis
Date of Examination:2009-12-16
Date of issue:2010-01-14
Advisor:Prof. Dr. Kurt Schönhammer
Referee:Prof. Dr. Kurt Schönhammer
Referee:Prof. Dr. Reiner Kree
crossref-logoPersistent Address: http://dx.doi.org/10.53846/goediss-3486

 

 

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Name:waechter.pdf
Size:2.15Mb
Format:PDF
Description:Dissertation
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Abstract

English

In a first part, I study the electronic transport through a one-dimensional, finite-length quantum wire of correlated electrons (Luttinger liquid) coupled at arbitrary position via tunnel barriers to two semi-infinite, one-dimensional as well as stripe-like (two-dimensional) leads, thereby bringing theory closer towards systems resembling setups realized in experiments. In particular, I compute the temperature dependence of the linear conductance of a system without bulk impurities. The appearance of new temperature scales introduced by the lengths of the overhanging parts of the leads and the wire implies a conductance function which is much more complex than the simple power-law behavior obtained in earlier approaches. My results can be used to optimize the experimental setups designed for a verification of Luttinger-liquid scaling. In a second part, I suggest a setup to study Luttinger-liquid behavior in quantum wires which allows to determine the Luttinger-liquid parameter from two independent measurements: transport through a quantum dot embedded in the wire and the charge on the dot. To this end, I identified novel Luttinger-liquid power-laws in the charging of the dot. In a more technical part, I extended an adaption of the functional renormalization group such that it can be used on correlated electrons in complex geometries like the wire-lead structures described above and arbitrary dot structures coupled to Luttinger-liquid leads.
Keywords: Luttinger liquid; Renormalization group; Nanostructures; quantum wire; quantum point

Other Languages

In einem ersten Abschnitt untersuche ich den elektronischen Transport durch einen eindimensionalen Quantendraht korrelierter Elektronen (Luttinger Flüssigkeit). Der Draht endlicher Länge ist an beliebigen Positionen über Tunnelbarrieren an zwei halbunendliche, ein- bzw. zwei-dimensionale Zuleitungen gekoppelt, wodurch die Theorie realen experimentellen Aufbauten nähergebracht wird. Insbesondere berechne ich die Temperaturabhängigkeit des linearen Leitwertes eines Systems ohne Verunreinigungen im Volumen. Das Auftreten neuer Temperaturskalen, verursacht durch die überhängenden Abschnitte der Zuleitungen und des Drahtes, impliziert eine Leitwertfunktion, die ein wesentlich komplexeres Verhalten zeigt als das einfache Potenzgesetz, das in früheren Arbeiten berechnet wurde. Meine Resultate können zur Optimierung experimenteller Aufbauten, die zum Nachweis von Luttingerflüssigkeitsverhalten konzipiert sind, genutzt werden. In einem zweiten Teil schlage ich ein Experiment an Quantendrähten vor, das es erlaubt, den Luttingerflüssigkeitsparameter aus zwei unabhängigen Messungen zu bestimmen: aus dem Transport durch einen Quantenpunkt eingebettet im Draht und aus der Ladung auf diesem Punkt. Hierzu identifiziere ich neue Luttingerflüssigkeitspotenzgesetze in der Ladung des Quantenpunktes. In einem eher technischen Teil erweitere ich eine Adaption der funktionalen Renormierungsgruppe derart, dass sie genutzt werden kann, um Berechnungen an korrelierten Elektronen in komplexen Geometrien, wie den oben beschriebenen Draht-Zuleitungsstrukturen und beliebigen Quantenpunktstrukturen mit Luttingerflüssigkeitszuleitungen, durchzuführen.
Schlagwörter: Luttingerflüssigkeit; Renormierungsgruppe; Nanostrukturen; Quantendraht; Quantenpunkt
 

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