Luttinger-liquid physics in wire and dot geometries

Abstract

In einem ersten Abschnitt untersuche ich den elektronischen Transport durch einen eindimensionalen Quantendraht korrelierter Elektronen (Luttinger Flüssigkeit). Der Draht endlicher Länge ist an beliebigen Positionen über Tunnelbarrieren an zwei halbunendliche, ein- bzw. zwei-dimensionale Zuleitungen gekoppelt, wodurch die Theorie realen experimentellen Aufbauten nähergebracht wird. Insbesondere berechne ich die Temperaturabhängigkeit des linearen Leitwertes eines Systems ohne Verunreinigungen im Volumen. Das Auftreten neuer Temperaturskalen, verursacht durch die überhängenden Abschnitte der Zuleitungen und des Drahtes, impliziert eine Leitwertfunktion, die ein wesentlich komplexeres Verhalten zeigt als das einfache Potenzgesetz, das in früheren Arbeiten berechnet wurde. Meine Resultate können zur Optimierung experimenteller Aufbauten, die zum Nachweis von Luttingerflüssigkeitsverhalten konzipiert sind, genutzt werden. In einem zweiten Teil schlage ich ein Experiment an Quantendrähten vor, das es erlaubt, den Luttingerflüssigkeitsparameter aus zwei unabhängigen Messungen zu bestimmen: aus dem Transport durch einen Quantenpunkt eingebettet im Draht und aus der Ladung auf diesem Punkt. Hierzu identifiziere ich neue Luttingerflüssigkeitspotenzgesetze in der Ladung des Quantenpunktes. In einem eher technischen Teil erweitere ich eine Adaption der funktionalen Renormierungsgruppe derart, dass sie genutzt werden kann, um Berechnungen an korrelierten Elektronen in komplexen Geometrien, wie den oben beschriebenen Draht-Zuleitungsstrukturen und beliebigen Quantenpunktstrukturen mit Luttingerflüssigkeitszuleitungen, durchzuführen.