Simple Solutions to hard Problems in the Estimation and Prediction of Welfare Distributions

Abstract

Das Ziel meiner Doktorarbeit ist es, verschiedene Probleme in der angewandten parametrischen und nichtparametrischen Schätzung, und schließlich für Voraussagen zu untersuchen. Der Schwerpunkt liegt auf der Wohlfahrtsanalyse. Zum Beispiel kann sowohl in der nichtparametrischen Dichteschätzung als auch in der Regression der so genannte Rand effekt erheblich sein, d.h., dass sich der Bias und die Varianz aufgrund einseitiger Dateninformationen erhöhen. Daher wird im ersten Aufsatz eine neue, direkte und sehr einfache Korrektur für den Rande effekt vorgeschlagen: die Anwendung einer variierenden lokalen Bandweite an den Rändern. In einer umfangreichen Simulationsstudie wird gezeigt, dass diese Methode sehr gut funktioniert. Darüber hinaus ist es eine ausgezeichnete Methode zur Schätzung der Welteinkommensverteilung und von Engel-Kurven in den Wirtschaftswissenschaften. Im zweiten und dritten Aufsatz, wird ein integrationsbasiertes Verfahren für die Abschätzung und Vorhersage der Bevölkerungsverteilungen eingeführt. Dieses wird durch “data matching” anhand von Anwendungen in der Wohlfahrtsökonomie und der Ökonomie des Gesundheitswesens gezeigt. Im Ergebnis beider Ansätze (2 und 3) ist es o ffensichtlich, dass die vorgeschlagene Methode angewendet werden kann, um sowohl (unbedingte) diskrete als auch kontinuierliche Verteilungen zu schätzen. Die Methode funktioniert unabhängig von der Mittelwertregression oder vom Modell und kann leicht auf andere Kontexte, wie “small area”-Statistik, nichtparametrische Statistik, jedes Modell mit latenten Variablen (z.B. Tobit Regression), simultane Gleichungssysteme, Methoden mit Instrumentalvariablen, etc. erweitert werden. Der vierte Aufsatz befasst sich mit dem Problem der Schätzung der Einkommens- oder Verbrauchsverteilung, wenn nur wenige Quantile (z.B. Quartile und Quintile) zur Verfügung stehen. Eine Methode für die konvexe Schätzung einer Regressionsfunktion basierend auf der Spline Glättungstechnik wird benutzt, um die Lorenz-Kurve aus wenigen Datenpunkten zu schätzen. Der wichtigste Beitrag dieser Arbeit ist es, zu zeigen, wie man basierend auf ein paar Quantilen unter Anwendung einer funktionalen Form für die Lorenz-Kurve, eine parametrische Dichte, die im Einklang mit den angegebenen Quantilen steht, erhalten kann. Darüber hinaus ist es leicht, Ungleichheitsmaße, wie den Gini-Koeffizient, bezogen auf die gleichen Informationen abzuleiten.