Das nichtparametrische Behrens-Fisher-Problem: ein studentisierter Permutationstest und robuste Konfidenzintervalle für den Shift-Effekt

Abstract

Für das nichtparametrische Behrens-Fisher-Problem wird ein Permutationstest basierend auf der studentisierten Rangstatistik von Brunner und Munzel vorgeschlagen. Diese Methode ist auch auf Scores und ordinale Daten anwendbar. Mithilfe des zentralen Grenzwertsatzes von Janssen läßt sich zeigen, dass die asymptotische Verteilung dieser Teststatistik eine Standardnormalverteilung ist. Für sehr kleine oder sehr unterschiedliche Stichprobenumfänge, wie sie in medizinischen oder biologischen Anwendungen häufig auftreten, wurde eine umfangreiche Simulationsstudie durchgeführt. Sie zeigt, dass der Permutationstest für Daten mit verschiedenen zugrunde liegenden Verteilungen gut funktioniert. Außerdem werden die Permutationsquantile dieser Rangstatistik verwendet, um ein robustes Konfidenzintervall für den Shift-Effekt in einer Behrens-Fisher-Situation zu konstruieren. Eine Simulationsstudie zeigt, dass dieses Konfidenzintervall bei unterschiedlichen Verteilungen der Daten das vorgegebene Niveau gut einhält. Der vorgeschlagene Test und das Konfidenzintervall werden auf Daten aus klinischen Studien angewendet.