Nichtparametrische Analyse von diagnostischen Tests

Abstract

Grundlage fast jeder klinischen Studie bilden diagnostische Verfahren, die Voraussetzung für das Erkennen einer Krankheit sind. Bei der Evalutation eines neuen diagnostischen Tests werden Fälle (”Kranke“) und Kontrollen (”Gesunde“) mit gesichertem Gesundheitsstatus benötigt. Die Methode, mit der dieser Gesundheitsstatus erhoben wird, ist der sogenannte ”Goldstandard“. Der Goldstandard ist ein anerkanntes Verfahren oder die Kombination mehrerer Verfahren, um mit sehr hoher Wahrscheinlichkeit die wahre Diagnose zu erhalten. Häufig besteht dennoch die Notwendigkeit, ein alternatives Verfahren zu entwickeln, was unter anderem daran liegen kann, dass der Goldstandard sehr aufwändig bzw. teuer ist, dass er zu invasiv ist oder sogar erst nach dem Tod des Patienten bestimmt werden kann. In einer Diagnosestudie werden die Kollektive der Gesunden und Kranken dann mit dem potentiellen neuen Diagnoseverfahren untersucht. Zum Vergleich diagnostischer Tests wird die Theorie der ROC-Kurven verwendet. Ein Gütemaß für einen diagnostischen Test ist die Fläche unter der ROC-Kurve. Es ist bekannt, dass diese Fläche unter der ROC-Kurve genau der Größe entspricht, die von der nichtparametrischen Wilcoxon-Statistik geschätzt wird. In der vorliegenden Arbeit wird eine nichtparametrische Theorie entwickelt, die mit leichten Modifikationen für alle Designs, die in Diagnosestudien üblich und sinnvoll sind, anwendbar ist. Diese Designs schließen Studien mit beliebig vielen Untersuchern und Methoden bzw. Modalitäten und Studien mit Mehrfachbeobachtungen an einem Patienten (sogenannte ”clustered data“) ein. Die Art der erhobenen Messwerte ist außerdem nicht eingeschränkt, es sind dichotome, ordinale und stetige Werte zugelassen.