Simultane Konfidenzintervalle für nichtparametrische relative Kontrasteffekte
Simultaneous Confidence Intervals for Non-parametric Relative Contrast Effects
Frank Konietschke
Doctoral thesis
Date of Examination:
2009-07-20
Date of issue:
2009-10-28
Advisor:
Brunner, Edgar Prof. Dr.
Referee:
Brunner, Edgar Prof. Dr.
Referee:
Schlather, Martin Prof. Dr.
Referee:
Hothorn, Torsten Prof. Dr.
Persistent Address: http://hdl.handle.net/11858/00-1735-0000-000D-F24A-8
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PDF
Description:
Dissertation
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Abstract
English
In general, biological experiments have a factorial structure, i.e. many factors affect the response variable. Hereby, the assumption of normality of the data is often not fulfilled, such that there is a need for non-parametric procedures. The statistical analysis of those data is usually performed using analysis of variance (ANOVA) procedures. But, the application of these procedures has disadvantages: (i) The global hypothesis tested by analysis of variance (quadratic tests) is, in general, not the question of practitioners. (ii) When the global hypothesis is rejected, then multiple comparison procedures must be applied, but the results are often not compatible with the global test. (iii) Most nonparametric procedures cannot provide meaningful confidence intervals for the underlying effects. The thesis develops non-parametric multiple contrast tests and simultaneous confidence intervals for relative effects. The three steps most commonly performed consecutively in the analysis of data from factorial experiments are unified by this procedure in one step, thereby avoiding incompatible results between an overall test, pairwise comparisons and confidence intervals.
Keywords: Simultaneous confidence intervals; relative effects
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Die meisten Versuche in den
Biowissenschaften haben eine faktorielle Struktur, das heißt
mehrere Faktoren beeinflussen gleichzeitig den interessierenden
Messwert. Weiterhin ist die Annahme der Normalverteilung der Daten
in der Praxis häufig nicht erfüllt, so dass nichtparametrische
Verfahren verwendet werden müssen. Die Analyse solcher Daten
geschieht klassischerweise mithilfe einer Varianzanalyse (ANOVA).
Dabei ergeben sich folgende Schwierigkeiten: 1. Die Globalhypothese
ist in der Regel nicht die Hauptfrage des Anwenders. 2. Bei
Ablehnung der Globalhypothese werden multiple Vergleiche
durchgeführt, wobei die Testentscheidungen häufig nicht zur
globalen Testentscheidung kompatibel sind. 3. Nichtparametrische
Verfahren können im Allgemeinen nicht zur Berechnung von
Konfidenzintervallen für die Effekte verwendet werden. In der
Arbeit werden neue nichtparametrische simultane Konfidenzintervalle
und multiple Kontrasttests für relative Effekte hergeleitet. Die
Verfahren vereinigen die drei Schritte einer Varianzanalyse in
einem einzigen Schritt, wobei die Kompatibilität der multiplen
Vergleiche und der globalen Testentscheidung gesichert ist.
Schlagwörter: Simultane Konfidenzintervalle; relative Effekte
