L2-invariants of nonuniform lattices in semisimple Lie groups

Kammeyer, Holger

dc.contributor.advisor	Schick, Thomas Prof. Dr.	de
dc.contributor.author	Kammeyer, Holger	de
dc.date.accessioned	2013-05-03T08:32:04Z	de
dc.date.available	2013-05-03T08:32:04Z	de
dc.date.issued	2013-05-03	de
dc.identifier.uri	http://hdl.handle.net/11858/00-1735-0000-0015-C6E6-8	de
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.53846/goediss-3826
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.53846/goediss-3826
dc.description.abstract	Wir berechnen L²-Invarianten bestimmter nichtuniformer Gitter in halbeinfachen Lie-Gruppen mithilfe der Borel-Serre-Kompaktifizierung arithmetisch definierter lokalsymmetrischer Räume. Als Hauptergebnisse erhalten wir neue Abschätzungen für Novikov-Shubin-Zahlen und das Verschwinden der L²-Torsion für Gitter in Gruppen mit geradem Fundamentalrang. Wir diskutieren Anwendungen auf Gromovs Null-im-Spektrum-Vermutung sowie auf eine Proportionalitätsvermutung für die L²-Torsion maßäquivalenter Gruppen. Im Schlussteil der Arbeit beschreiben wir einen Anpassungsvorgang für Chevalley-Basen komplexer halbeinfacher Lie-Algebren. Zu einer gegebenen Realform liefert dieser eine Basis mit halb- und ganzzahligen Strukturkonstanten, die wir durch das Wurzelsystem mit Involution ausdrücken.	de
dc.language.iso	eng	de
dc.rights.uri	http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/
dc.subject.ddc	510	de
dc.title	L2-invariants of nonuniform lattices in semisimple Lie groups	de
dc.type	doctoralThesis	de
dc.contributor.referee	Schick, Thomas Prof. Dr.	de
dc.date.examination	2013-04-17	de
dc.description.abstracteng	We compute L²-invariants of certain nonuniform lattices in semisimple Lie groups by means of the Borel-Serre compactification of arithmetically defined locally symmetric spaces. The main results give new estimates for Novikov-Shubin numbers and vanishing L²-torsion for lattices in groups with even deficiency. We discuss applications to Gromov's Zero-in-the-Spectrum Conjecture as well as to a proportionality conjecture for the L²-torsion of measure equivalent groups. In the final part of the thesis, we explain an adaptation procedure for Chevalley bases of complex semisimple Lie algebras. For a given real form it yields a basis with (half)-integer structure constants that we express in terms of the root system with involution.	de
dc.contributor.coReferee	Meyer, Ralf Prof. Dr.	de
dc.subject.eng	L2-invariants	de
dc.subject.eng	lattices	de
dc.subject.eng	Lie groups	de
dc.subject.eng	Borel-Serre compactification	de
dc.identifier.urn	urn:nbn:de:gbv:7-11858/00-1735-0000-0015-C6E6-8-7	de
dc.affiliation.institute	Fakultät für Mathematik und Informatik	de
dc.subject.gokfull	Mathematics (PPN61756535X)	de
dc.identifier.ppn	746434596	de

Files in this item

Name:kammeyer.pdf

Size:1.056Mb

Format:PDF

View/Open

Name:: kammeyer.pdf
Size:: 1.056Mb
Format:: PDF

View/Open

This item appears in the following Collection(s)

Fakultät für Mathematik und Informatik (inkl. GAUSS) [518]

Show simple item record