Bayesian structure reconstruction from single molecule X-ray scattering data
by Michal Walczak
Date of Examination:2014-10-31
Date of issue:2015-02-11
Advisor:Prof. Dr. Helmut Grubmüller
Referee:Prof. Dr. Helmut Grubmüller
Referee:Prof. Dr. Marcus Müller
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Name:phd_thesis_publication_online_optimized.pdf
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Format:PDF
Description:Main article
Abstract
English
X-ray free electron lasers (XFEL) offer new possibilities for molecular structure determination in single molecule experiments. In this thesis, I propose and assess two alternative Bayesian approaches, namely Orientational Bayes and Structural Bayes, to extract structure information from sparse and noisy diffraction images. In the first of them, a 'seed' model is used to determine the underlying molecular orientation for every recorded diffraction image separately. An improved molecular transform of the irradiated molecule is obtained by aligning and averaging those images in three-dimensional reciprocal space. In the Structural Bayes approach, a real space structure model is optimized to fit best to the entire set of diffraction images. This approach allows to distinguish between different structure models. I estimated the achievable resolution in XFEL imaging of single molecules with different masses given various beam intensities. The obtained results show that the achievable resolution increases with the molecular mass as M^{-1/6}. This scaling suggests that, in contrast to the traditional X-ray crystallography, structure determination at a high resolution is more challenging for small single molecules compared with large molecules. As a proof of concept, for the Orientational Bayes approach, I exemplarily retrieved the electron densities of glutathione from 20,000 synthetic diffraction images, containing on average 82 recorded elastically scattered photons, and up to 50% additional background noise per image. Alternatively, to test the applicability of the Structural Bayes approach in a de novo structure determination, the structure of the glutathione was solved in a Monte Carlo refinement simulation starting from random amino acid conformations. Further, to investigate if structural changes spanning multiple length scales in a complex molecule are traceable utilizing the Structural Bayes approach, conformational arrangement of three immunoglobulin domains in a titin molecule, as well as tRNA translocation process in the ribosome were studied. Obtained results show that it is possible to distinguish between different molecular conformations and also minute structural changes associated with the tRNA translocation. Overall, the results presented in this thesis suggest that the proposed approaches allow to determine the structure of single molecules at atomic resolution from sparse and noisy X-ray diffraction images obtained from single molecule XFEL experiments for a broad range of molecular masses.
Keywords: Bayesian analysis; single molecule; coherent diffractive imaging; structure determination; X-ray free electron laser
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Röntgenlicht-Freie-Elektronen-Laser (XFEL) schaffen neue Möglichkeiten für die molekulare Strukturbestimmung in Einzelmolekülexperimenten. In dieser Arbeit stelle ich zwei alternative bayessche Verfahren vor, das Orientational Bayes und das Structural Bayes Verfahren, die das Extrahieren der Strukturinformationen aus dünn besetzten und verrauschten Streuungsbildern ermöglichen. Im ersten Verfahren wird ein "Seed"-Modell verwendet, um die zugrunde liegende molekulare Orientierung für jedes aufgezeichnete Streuungsbild separat zu bestimmen. Eine verbesserte molekulare Transformation der bestrahlten Moleküle wird durch Ausrichten und Mitteln dieser Bilder im dreidimensionalen reziproken Raum erhalten. Im Structural Bayes Verfahren wird ein Realraum-Strukturmodell optimiert, sodass es am besten zum gesamten Streuungsbildersatz passt. Auf diese Weise wird ermöglicht, zwischen verschiedenen Strukturmodellen zu unterscheiden.
Ich habe die Auflösung bei der Abbildung einzelner Moleküle mit unterschiedlichen Massen für verschiedene XFEL Strahlintensitäten abgeschätzt. Die Ergebnisse zeigen, dass die erreichbare strukturelle Auflösung mit der Molekülmasse wie M^{-1/ 6} steigt. Laut dieser Skalierung ist hierbei, im Gegensatz zur traditionellen Röntgenkristallographie, die hochaufgelöste Strukturbestimmung kleiner Einzelmoleküle, im Vergleich zu großen Molekülen, schwieriger.
Als Machbarkeitsnachweis des Orientational Bayes Verfahrens wurde beispielhaft die Elektronendichte eines Glutathion-Moleküls aus 20.000 synthetischen Streuungsbildern, mit durchschnittlich 82 aufgezeichneten elastisch gestreuten Photonen und bis zu 50% zusätzlichem Hintergrundrauschen pro Bild, berechnet. Um die Anwendbarkeit des Structural Bayes Verfahrens in einer de novo Strukturbestimmung zu testen, wurde zudem die Struktur des Glutathion-Moleküls in einer Monte Carlo-Verfeinerungs-Simulation gelöst, für die zufällige Aminosäure-Konformationen als Ausgangsmaterial verwendet wurden. Um zusätzlich zu prüfen, ob mehrere Längenskalen umfassende Strukturänderungen in einem komplexen Molekül unter Verwendung des Structural Bayes Verfahrens rückverfolgbar sind, wurden Konformationsänderungen von drei Immunglobulin-Domänen eines Titin-Moleküls sowie der tRNA-Translokationsvorgang im Ribosom untersucht. Die Ergebnisse zeigen, dass es möglich ist sowohl zwischen unterschiedlichen molekularen Konformationen zu unterscheiden als auch kleinere strukturelle Änderungen, die mit der tRNA-Translokation assoziiert sind, zu erkennen.
Insgesamt betrachtet deuten die Ergebnisse dieser Arbeit darauf hin, dass sich mithilfe der beiden hier vorgestellten bayesschen Verfahren die Struktur einzelner Moleküle mit atomarer Auflösung von dünn besetzten und verrauschten Röntgenstreuungsbildern aus XFEL-Einzelmolekülexperimenten für ein breites Spektrum von Molekülmassen bestimmen lässt.