Rheology of frictional grains
by Matthias Grob
Date of Examination:2016-08-09
Date of issue:2016-08-19
Advisor:Prof. Dr. Annette Zippelius
Referee:Prof. Dr. Annette Zippelius
Referee:Prof. Dr. Reiner Kree
Persistent Address:
http://dx.doi.org/10.53846/goediss-5811
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Abstract
English
This thesis deals with the description of flow and arrest of granular matter. Granular matter can undergo a rigidity transition — called jamming — that is mainly controlled by the applied stresses and the packing fraction of the grains that constitute the medium. In addition to stress and packing fraction, interparticle friction greatly affects the rheology of granular matter. Using numerical simulations and analytical modeling, we show how novel behavior in dense flow and jamming regimes arises in the presence of friction. In particular, frictionless jamming is continuous with a critical point at zero stress. In contrast, frictional jamming is shown to exhibit a discontinuous phase transition with a critical point at finite stress. The fact that the critical point resides at finite stress gives rise to remarkable flow behavior, called reentrant flow. Explicitly, there is an interval of packing fractions above the critical packing fraction in which large or low stress leads to flow but intermediate stress jams the medium. The behavior close to jamming depends substantially on the system size, i.e., there is a critical system size above which unsteady flow emerges. Unsteady flow is rationalized by large-scale structures in the stress fields. Both, the large-scale structures and the accompanied unsteady flow, are novel phenomena regarding the flow of dry granular matter and can be attributed to interparticle friction.
Keywords: Jamming; Soft Matter; Rheology
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Diese Arbeit behandelt die Beschreibung des Fließens und des Blockierens von granularer Materie. Granulare Materie kann einen Verfestigungsübergang durchlaufen. Dieser wird Jamming genannt und ist maßgeblich durch vorliegende Spannungen sowie die Packungsdichte der Körner, welche das Granulat bilden, bestimmt. Die Rheologie dichter granularer Medien ist zusätzlich zu Spannung und Packungsdichte stark durch Reibung zwischen den Körnern beeinflusst. Wir zeigen mittels numerischer Simulationen und analytischer Betrachtungen, wie Reibung Jamming qualitativ verändert. Reibungsfreies Jamming ist ein kontinuierlicher Phasenübergang mit einem kritischen Punkt bei verschwindender Spannung. Reibungsbehaftetes Jamming ist ein diskontinuierlicher Phasenübergang mit einem kritischen Punkt bei endlicher Spannung. Der kritische Punkt bei endlicher Spannung führt zu bemerkenswertem Verhalten: Oberhalb der kri- tischen Packungsdichte gibt es ein Intervall an Packungsdichten, innerhalb dessen große oder kleine Spannungen zum Fließen führen, mittlere Spannungen hingegen führen zum Blockieren des Mediums. Das Fließverhalten nahe Jamming ist stark durch die Systemgröße beeinflusst: Es gibt eine kritische Systemgröße, oberhalb derer zeitabhängiger Fluss entsteht. Dieser zeitabhängige Fluss wird durch die Ausbildung von großskaligen Strukturen im Spannungsfeld erklärt. Sowohl die großskaligen Strukuren als auch der damit einhergehende zeitabhängige Fluss sind neuartige Phänomene im Fluss von trockenen Granulaten und durch Rei- bung hervorgerufen.