| dc.contributor.advisor | Hekker, Saskia Dr. | |
| dc.contributor.author | Bellinger, Earl Patrick | |
| dc.date.accessioned | 2019-03-06T11:25:05Z | |
| dc.date.available | 2019-03-06T11:25:05Z | |
| dc.date.issued | 2019-03-06 | |
| dc.identifier.uri | http://hdl.handle.net/11858/00-1735-0000-002E-E5BB-A | |
| dc.identifier.uri | http://dx.doi.org/10.53846/goediss-6957 | |
| dc.language.iso | eng | de |
| dc.rights.uri | http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/ | |
| dc.subject.ddc | 510 | de |
| dc.title | Inverse Problems in Asteroseismology | de |
| dc.type | cumulativeThesis | de |
| dc.contributor.referee | Yahyapour, Ramin Prof. Dr. | |
| dc.date.examination | 2018-05-16 | |
| dc.description.abstractger | Die Asteroseismologie erlaubt es uns, die innere Struktur der Sterne durch Messungen ihrer globalen Schwingungsmoden zu untersuchen. Dank Missionen wie dem Weltraumteleskop Kepler der NASA verfügen wir heute über qualitativ hochwertige asteroseismische Daten von fast 100 sonnenähnlichen Sternen. Dies bietet die Möglichkeit, das Innere dieser Sterne sowie deren Alter, Masse, Radien und andere fundamentale Parameter zu bestimmen.
Diese Doktorarbeit beschäftigt sich in erster Linie mit zwei inversen Problemen der stellaren Astrophysik. Das erste Problem besteht darin, die fundamentalen Parameter eines Sterns aus seinen Beobachtungen mit Hilfe von Argumenten der Sternevolution zu schätzen. Dieses Problem ist invers zu dem Vorwärtsproblem der Simulation der theoretischen Sternentwicklung unter bestimmten Anfangsbedingungen. Mit Hilfe von Methoden des überwachten maschinellen Lernens wird dieses Problem in Kapitel 2 gelöst. So ermitteln wir Alter, Masse und Radien mit einer Unsicherheit von weniger als 6%, 2% und 1%. In Kapitel 3 verwenden wir Methoden des unüberwachten maschinellen Lernens, um zu quantifizieren wie genau sich die fundamentalen Parametern eines Sterns durch die Kombination verschiedener Arten der Sternbeobachtung bestimmen lassen.
Das zweite Problem besteht darin, die Struktur eines Sterns aus seinen Pulsationsfrequenzen abzuleiten, wobei nur asteroseismische Argumente verwendet werden. Dieses Problem ist invers zu dem Vorwärtsproblem der Berechnung der theoretischen Pulsationsfrequenzen einer bekannten Sternstruktur. Die Lösung dieses Problems bietet die Möglichkeit, die Qualität unserer Modelle der Sternentwicklung zu testen, da wir so die asteroseismische Struktur eines Sterns direkt mit theoretischen Vorhersagen vergleichen können. Dieses Problem wird in Kapitel 4 gelöst. Wendet man diese Technik auf die beiden sonnenähnlichen Sterne des Systems 16 Cygni an, so stellt man fest, dass die Struktur des 1,03 Sonnenmassensterns 16 Cyg B in guter Übereinstimmung mit den theoretischen Vorhersagen ist, während sich der massivere Stern 16 Cyg A in seiner inneren Struktur von den am besten passenden Evolutionsmodellen unterscheidet.
Diese inversen Probleme sind im mathematischen Sinne inkorrekt gestellt, sodass (I) eine Lösung innerhalb der Grenzen der aktuellen Theorie möglicherweise nicht existiert; (II) wenn es eine Lösung gibt, muss sie nicht eindeutig sein, da viele Lösungen mit den Daten konsistent sein können; und/oder (III) die Lösungen können in Bezug auf kleinere Schwankungen der Ausgangsdaten instabil sein. Daher wird viel Sorgfalt darauf verwendet, die Menge der möglichen Lösungen zu bestimmen und bei Bedarf eine Regularisierung vorzunehmen.
Kapitel 1 leitet diese Arbeit mit der Geschichte und Theorie der Sternstruktur und -evolution ein. Der Schwerpunkt liegt hierbei auf der Theorie der stellaren Pulsationen und wie sie dazu beigetragen hat, unser Verständnis der Sternevolution zu formen. Des Weiteren enthält es Ableitungen der Integralkerne der stellaren Struktur, eine kurze Einführung in die mathematisch inkorrekt gestellten inversen Probleme, und eine Diskussion über einige numerische Schwierigkeiten bezüglich des maschinellen Lernens und der statistischen Algorithmen die verwendet werden, um diese Probleme zu lösen. | de |
| dc.description.abstracteng | Asteroseismology allows us to probe the internal structure of stars through their global modes of oscillation. Thanks to missions such as the NASA Kepler space observatory, we now have high-quality asteroseismic data for nearly 100 solar-type stars. This presents an opportunity to measure the core structures of these stars as well as their ages, masses, radii, and other fundamental parameters.
This thesis is primarily concerned with two inverse problems in asteroseismology. The first is to estimate the fundamental parameters of stars from observations using evolutionary arguments. This is inverse to the forward problem of simulating the theoretical evolution of a star, given the initial conditions. We solve this problem using supervised machine learning in Chapter 2. We find ages, masses, and radii of stars with uncertainties (in the sense of precision) better than 6%, 2%, and 1%, respectively. We furthermore use unsupervised machine learning to quantify how each kind of observation of a star is related to its fundamental parameters in Chapter 3.
The second problem is to infer the structure of a star from its frequencies of pulsation using asteroseismic arguments. This is inverse to the forward problem of calculating the theoretical pulsation frequencies for a known stellar structure. Solving this problem presents an opportunity to test the quality of stellar evolution models, as we may then directly compare the asteroseismic structure of a star against theoretical predictions. We solve this problem in Chapter 4. Applying this technique to the solar-type stars in 16 Cygni, we find that while the structure of the 1.03 solar-mass star 16 Cyg B is in good agreement with theoretical expectations, the more massive 16 Cyg A differs in its internal structure from best-fitting evolutionary models.
These inverse problems are both ill-posed in the sense that (I) a solution may not exist within the confines of the current theory; (II) if there is a solution, it may not be unique, as many solutions may be consistent with the data; and/or (III) the solutions may be unstable with respect to small fluctuations in the input data. Therefore, care must be put into determining possible solutions and applying regularization where necessary.
Chapter 1 introduces this thesis with the history and theory of stellar structure, evolution, and pulsation; and emphasizes the role that variable star astronomy played in shaping our understanding of stellar evolution. It also contains the kernels of stellar structure, an introduction to ill-posed inverse problems, and a discussion of some computational issues for the algorithms used to solve these problems. | de |
| dc.contributor.coReferee | Gizon, Laurent Prof. Dr. | |
| dc.contributor.thirdReferee | Elsworth, Yvonne Prof. Dr. | |
| dc.subject.eng | asteroseismology | de |
| dc.subject.eng | variable stars | de |
| dc.subject.eng | machine learning | de |
| dc.subject.eng | stellar evolution | de |
| dc.subject.eng | astrophysics | de |
| dc.subject.eng | stellar astrophysics | de |
| dc.subject.eng | stellar models | de |
| dc.subject.eng | inverse problems | de |
| dc.subject.eng | astroinformatics | de |
| dc.identifier.urn | urn:nbn:de:gbv:7-11858/00-1735-0000-002E-E5BB-A-6 | |
| dc.affiliation.institute | Fakultät für Mathematik und Informatik | de |
| dc.subject.gokfull | Informatik (PPN619939052) | de |
| dc.identifier.ppn | 1673518877 | |