Vektorfeldkonzepte in der Studieneingangsphase Physik
Über die Wirkung multi-repräsentationaler Lehr-Lern-Materialien und die Rolle der visuellen Aufmerksamkeit
Vector field concepts in introductory physics
The impact of multi-representational teaching-learning materials and the role of visual attention
by Larissa Hahn
Date of Examination:2024-03-04
Date of issue:2024-04-16
Advisor:Prof. Dr. Pascal Klein
Referee:Prof. Dr. Pascal Klein
Referee:Prof. Dr. Stefan Dreizler
Referee:Prof. Dr. Jochen Kuhn
Persistent Address:
http://dx.doi.org/10.53846/goediss-10447
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Description:Dissertation
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Abstract
English
The visualization of vector fields as vector field diagrams finds its application in various physics areas and also provides a valuable learning opportunity for physics students. By visualizing concepts and properties of vector fields, vector field diagrams allow to experience mathematical descriptions of these characteristics in a visual manner. Considering the enormous potential of vector field diagrams to support learning in introductory physics, some instructions as well as digitally aided visualization tools have been developed that address a qualitative approach to vector calculus. Studies examining the learning effectiveness of these materials support the value of the approach. However, the empirical investigation of a learning-promoting design of such materials, as well as the processes involved in using vector field diagrams as a learning tool, are still in their early stages. In view of high dropout rates in physics studies and numerous proven difficulties in students' understanding of vector calculus concepts a need for in-depth evidence-based studies on learning with vector field diagrams becomes apparent. Since vector field diagrams are visual representations, eye-tracking, i. e., analysis of eye movements, is a valuable method for investigating cognitive-visual processes in this context. To address this research gap, this work focused on the instructional support, processes, potentials, and difficulties of dealing with vector field diagrams as a learning tool. Against this background, four studies were conducted, which included theoretical as well as empirical laboratory and field studies to ensure high validity of the results. In addition to three studies in the context of vector calculus, a systematic literature review of n = 33 studies on the implementation, potentials, and limitations of eye tracking in physics education research supplemented the investigations in this work by a methodological objective. The studies in the field of vector calculus focused, on the one hand, on targeted support for learning with vector field diagrams with regard to various performance, process, and cognitive load indicators. On the other hand, the analysis of cognitive-visual structures, actions, and procedures in dealing with vector field diagrams were targeted. Compared to previous work on learning about differential operators, the research was extended to a new task, the representational change between vector field diagram and formula. Moreover, already existing multi-representational teaching-learning materials were modified based on theory, enhanced by digital means, and extended to further concepts of vector calculus. Specifically, the studies examined visual coordination strategies when switching between vector field diagram and formula (sample size N = 147), the influence of drawing activities in multi-representational instructional learning about divergence (N = 84), and the effect of multi-representational, digitally aided learning tasks in a course on electrodynamics. With regard to cognitive-visual strategies and processes involved in representational change between vector field diagram and formula, gaze based cluster analyses for both, a purely fixation-based cluster model and with additional inclusion of saccadic metrics, resulted in two clusters. A comparison of the models showed that only the clusters that were based on saccadic metrics led to a discrimination of various performance indicators. For example, students whose gaze behavior was characterized by horizontal and vertical saccades on the diagram achieved higher response accuracy and confidence for the representational change task (level of significance p < 0.001, effect size d = 0.77 and p = 0.004, d = 0.50) and had higher visual-spatial abilities (p = 0.024, d = 0.39). With regard to previous studies, which also found the gaze behavior of high-achieving students being dominated by horizontal and vertical saccades when determining the divergence of vector field diagrams, characteristics of visual expertise specific to the representation can be derived. Moreover, qualitative analyses of verbal explanations revealed that the use of change arguments during representational change was associated with high response accuracy (p < 0.001, d = 0.95). This suggests processes of covariational reasoning, i. e., procedures for assessing changes in one variable being dependent on another. In terms of supporting the learning with vector field diagrams, comparisons of students who were instructed with and without drawing activities revealed a positive influence of drawing activities in instructional learning about divergence on their performance, gaze behavior, and cognitive load. Thus, learners in the intervention group perceived a lower cognitive load caused by the learning subject and a higher learning-relevant load as a result of the instruction (p = 0.02, d = 0.47 and p = 0.0045, d = 0.37). Moreover, they achieved higher response accuracy (p = 0.02, d = 0.51) and confidence (p = 0.004, d = 0.64) in a subsequent transfer task. This implies a development of conceptual knowledge about vector calculus as well as representational competencies, i. e., the ability to interpret and connect different representations (vector field diagram, formula). From a methodological perspective, there has been a progressive increase in using eye tracking in physics education research, particularly in representation-rich assessment scenarios. For the analysis of learning environments, initial studies also indicated new insights through the method. Particularly for the use of eye-tracking glasses in real-world scenarios, e. g., during experimentation, in constructive, or collaborative learning environments, the method offers great but so far barely exploited potential.
Keywords: vector calculus; eye-tracking; drawing; multiple representations; vector field; conceptual knowledge; representational competencies; vector field diagram
German
Die Visualisierung von Vektorfeldern als Vektorfelddiagramm ist essentieller Bestandteil verschiedener Teilgebiete der Physik und bietet darüber hinaus eine gewinnbringende Lerngelegenheit für Physikstudierende. Indem Vektorfelddiagramme Konzepte und Eigenschaften von Vektorfeldern veranschaulichen, ermöglichen sie es, mathematische Beschreibungen dieser Charakteristika visuell erfahrbar zu machen. Angesichts des großen Potentials eines vektorfelddiagrammzentrierten Ansatzes zur Unterstützung des Lernens in der Physikstudieneingangsphase wurden bereits einige Instruktionen sowie digitalgestützte Visualisierungswerkzeuge entwickelt, die einen qualitativen Zugang zur Vektoranalysis adressieren. Lernwirksamkeitsuntersuchungen der Materialien unterstützen den Mehrwert dieses Ansatzes; die empirische Untersuchung einer lernförderlichen instruktionalen Unterstützung derartiger Materialien sowie der Prozesse im Umgang mit Vektorfelddiagrammen als Lernwerkzeug steht jedoch noch am Anfang. Angesichts hoher Schwundquoten im Physikstudium sowie zahlreicher nachgewiesener studentischer Verständnisschwierigkeiten bezüglich vektoranalytischer Konzepte zeigt sich der Bedarf vertiefender evidenzbasierter Untersuchungen zum vektorfelddiagrammzentrierten Lehr-Lern-Ansatz. Da Vektorfelddiagramme visuelle Darstellungen sind, stellt Eye-Tracking, d. h. die Analyse von Blickbewegungen, eine wertvolle Methode zur Untersuchung der kognitiv-visuellen Prozesse in diesem Zusammenhang dar. Um zur Schließung dieser Lücke beizutragen, zielte das Forschungsinteresse dieser Arbeit auf die methodische Unterstützung, die Prozesse, Potentiale sowie Schwierigkeiten von und im Umgang mit Vektorfelddiagrammen als Lerninstrument ab. Vor diesem Hintergrund wurden vier Studien durchgeführt, die zum Zweck einer hohen Validität der Ergebnisse sowohl Theorie- als auch empirische Labor- sowie Feldstudien einschlossen. Neben drei Studien im Kontext der Vektoranalysis ergänzte ein systematisches Literaturreview (n = 33 Studien) zur Implementation, den Potentialen sowie Limitationen von Eye-Tracking in der physikdidaktischen Forschung die Untersuchungen dieser Arbeit um eine methodisch-fachdidaktische Komponente. Im Fokus der Untersuchungen zur Vektoranalysis stand zum einen die zielgerichtete Unterstützung des vektorfelddiagrammzentrierten Lernens vektoranalytischer Konzepte im Hinblick auf verschiedene Performanz-, Prozess- sowie Belastungsindikatoren. Zum anderen adressierte diese Arbeit die Analyse kognitiv-visueller Strukturen, Handlungen und Prozeduren im Umgang mit Vektorfelddiagrammen. Gegenüber vorangegangenen Arbeiten zum Lernen von Differentialoperatoren erfolgte dabei einerseits eine Ausweitung der Untersuchungen auf eine weitere Anforderung, den Repräsentationswechsel von Vektorfelddarstellungen. Andererseits wurden bestehende Lehr-Lern-Materialien zum Zweck einer Optimierung theoriebasiert modifiziert, digital unterstützt sowie auf andere Konzepte der Vektoranalysis erweitert. Konkret untersuchten die drei Studien im Kontext der Vektoranalysis dabei visuelle Koordinationsstrategien beim Repräsentationswechsel zwischen Vektorfelddiagramm und Formeldarstellung (Stichprobengröße N = 147), den Einfluss von Zeichenaktivitäten beim multi-repräsentationalen, instruktionalen Lernen der Divergenz (N = 84) und die Wirkung multi-repräsentationaler, digitalgestützter Lernaufgaben in einem Kurs zur Elektrodynamik. Mit Blick auf kognitiv-visuelle Strategien und Prozesse beim Repräsentationswechsel zwischen Vektorfelddiagramm und Formel resultierten blickdatenbasierte Clusteranalysen sowohl für ein rein fixationsbasiertes Clustermodell als auch unter der zusätzlichen Einbeziehung sakkadischer Metriken in zwei Clustern. Im Vergleich der Modelle zeigte sich, dass nur die Cluster, die neben fixationsbasierten auch auf sakkadischen Metriken basierten, zu einer Diskrimination bezüglich verschiedener Performanzindikatoren führten. So erreichten Studierende, deren Blickverhalten durch horizontale und vertikale Sakkaden auf dem Diagramm charakterisiert wurde, höhere Antwortkorrektheiten und -sicherheiten beim Repräsentationswechsel (Signifikanzniveau p < 0.001, Effektstärke d = 0.77 und p = 0.004, d = 0.50) und wiesen ein ausgeprägteres visuell-räumliches Vorstellungsvermögen auf (p = 0.024, d = 0.39). Mit Blick auf vorangegangene Arbeiten, die bei der Divergenzbeurteilung von Vektorfelddiagrammen ebenfalls fanden, dass das Blickverhalten leistungsstarker Studierender durch horizontale und vertikale Sakkaden dominiert wurde, lassen sich aus diesen Ergebnissen Charakteristika repräsentationsspezifischer visueller Expertise ableiten. Qualitative Analysen verbaler Erläuterungen ergaben zudem, dass die Verwendung von Änderungsargumenten beim Repräsentationswechsel mit einer hohen Antwortkorrektheit einher ging (p < 0.001, d = 0.95). Dies legt Prozesse kovariaten Denkens, d. h. Prozeduren der Beurteilung von Veränderungen einer Variable in Abhängigkeit einer anderen, nahe. Bezüglich der Unterstützung des Lernens mit Vektorfelddiagrammen ergaben Vergleiche von Studierenden, die mit und ohne Zeichenaktivitäten instruiert wurden, einen positiven Einfluss repräsentationsspezifischer Zeichenaktivitäten beim instruktionalen Lernen der Divergenz auf ihre Performanz, ihr Blickverhalten und ihre kognitive Belastung. So nahmen Lernende der Interventionsgruppe eine geringere kognitive Belastung durch den Lerngegenstand sowie eine höhere lernrelevante kognitive Belastung infolge der Instruktion wahr (p = 0.02, d = 0.47 und p = 0.0045, d = 0.37). Bei einer anschließenden Transferaufgabe erreichten sie zudem höhere Antwortkorrektheiten (p = 0.02, d = 0.51) sowie -sicherheiten (p = 0.004, d = 0.64). Dies impliziert sowohl eine Förderung des vektoranalytischen Konzeptwissens als auch der Repräsentationskompetenzen, d. h. der Fähigkeiten, verschiedene Repräsentationsformen (Vektorfelddiagramm, Formel) zu interpretieren und Bezüge zwischen ihnen herzustellen. Aus methodischer Perspektive zeigte sich ein progressiver Anstieg der Verwendung von Eye-Tracking als Erkenntnismethode in der physikdidaktischen Forschung, vor allem in repräsentationsreichen Assessmentszenarien. Auch für die Analyse von Lernumgebungen indizierten erste Untersuchungen neue Einblicke durch die Methode. Insbesondere für die Verwendung von Eye-Tracking-Brillen in Real-World-Szenarien, z. B. beim Experimentieren, in konstruktiven oder kollaborativen Lernumgebungen, bietet die Methode großes, bisher jedoch kaum ausgeschöpftes Potential.
Schlagwörter: Vektoranalysis; Eye-Tracking; Zeichnen; multiple Repräsentationen; Vektorfeld; Konzeptwissen; Repräsentationskompetenzen; Vektorfelddiagramm
