Wir führen zunächst einige grundlegende Konzepte der metrischen Geometrie und der Verbandstheorie ein. Wir kombinieren dann diese Konzepte, um Ordnungsverbände mit Metriken zu studieren, ...

Die wichtigsten Beispiele von groben Räumen ergeben sich aus der proper Metriken auf Räume oder aus metrisierbaren Kompaktifizierungen. In beiden Fällen sind die beschränkten Teilmengen genau die relativ Kompakten. ...

Wir entwickeln eine neue Methode um Gruppen zu untersuchen, die auf regulären Bäumen mit einem Fixpunkt operieren. Hierzu betrachten wir die Menge aller stetigen Funktionen von der Automorphismengruppe $\operatorname{ ...

In der Dissertation erweitern wir das Approximations-Theorem für Betti-Zahlen, von Lück, auf zentrums-wertige Betti-Zahlen. Dies erlaubt die vollständige Klassifizierung von L^2-Homologie-Moduln von G-KW-Komplexen ...

Es werden Hindernisse zur Existenz von Metriken positiver Skalarkrümmung betrachtet. Die Arbeit hat zwei ziemlich voneinander unabhängige Teile. Der erste Teil der Arbeit zeigt, dass der Roe (oder grobe) Index des Dirac- ...

Wir untersuchen in dieser Dissertation eine Verallgemeinerung der eichtheoretischen Seiberg-Witten Gleichungen über einer 4-Mannigfaltigkeit X. Die Verallgemeinerung erfordert eine ...

Zur geometrischen Realisierung von getwisteter K-Theorie mit Koeffizienten in einer C*-Algebra A führen wir den Begriff des getwisteten Hilbert A-Modulbündels ein. Dies ist eine Konstruktion, ...

Für die freien orthogonalen Quantengruppen Ao(n) wird ein vollständiges Reduktionssystem angegeben und verifiziert. Für den Fall n = 2 wird ein endlicher Automat angegeben, der ...

In dieser Dissertation studieren wir die lp-Kohomologie diskreter Gruppen vom Typ FP. Wir zeigen eine Dualitätsaussage und beweisen einige Verschwindungssätze, letztere insbesondere für ...