Effect Separation in Regression Models with Multiple Scales

von Hauke Thaden
Dissertation
Datum der mündl. Prüfung:2017-05-17
Erschienen:2017-06-12
Betreuer:Prof. Dr. Thomas Kneib
Gutachter:Prof. Dr. Thomas Kneib
Gutachter:Carmen Cadarso-Suárez
Zum Verlinken/Zitieren: http://dx.doi.org/10.53846/goediss-6341

 

 

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Zusammenfassung

Englisch

Confounding problems in regression analysis arise when one or more third variables are simultaneously associated with both the covariates and the response variables under consideration. Even when these confounders are included in the modeling process, standard regression models usually fail at separating the corresponding effects due to the complex correlation structure. Third variables inducing similar spatial structure within covariates and responses constitute the special case of spatial confounding, which is at the core of this dissertation. Existing methods for alleviating the resulting estimation bias are based on the orthogonalization of spatial and covariate information. Using this approach, the effect of the covariate of interest is clearly identified, but the estimates for the spatial components are restricted and thus hard to interpret. Adapted from the framework of simultaneous equation models, this dissertation provides a fully interpretable model class for dealing with spatial confounding. Besides its applicability in spatial statistics, additional flexibility of the methodology presented here is achieved by incorporating alternative effect types such as nonlinear or cluster-specific random effects. These extensions further enhance the applicability of the newly introduced model class which is illustrated for various research fields such as economics, health and ecology.
Keywords: Structural Equation Models; Spatial Statistics; Spatial Confounding; Statistical Identification; Semiparametric SEM

Deutsch

Regressionsanalysen sind von Konfundierungseffekten betroffen, wenn Drittvariablen gleichzeitig mit Zielgrößen und Kovariablen korreliert sind. Klassische Regressionsmodelle sind in diesen Fällen nicht in der Lage, Kovariablen- und Drittvariableneffekte voneinander zu unterscheiden. Die resultierenden Schätzer sind folglich in der Regel verzerrt. Motivation für diese Dissertation ist der Spezialfall von räumlicher Konfundierung, der auftritt wenn Drittvariablen eine ähnliche räumliche Struktur in Kovariablen und Zielgrößen induzieren. Um der Verzerrung des geschätzten Kovariableneffektes entgegen zu wirken, werden üblicherweise die räumlichen Komponenten bezüglich der untersuchten Kovariablen orthogonalisiert. Einerseits wird auf diese Weise sichergestellt, dass der Kovariableneffekt unverzerrt geschätzt werden kann. Auf der anderen Seite werden jedoch so die räumlichen Effekte stark eingeschränkt und sind nicht mehr direkt interpretierbar. In dieser Dissertation wird eine Modellklasse entwickelt, die die Zusammenhänge zwischen Zielgrößen, Kovariablen und Drittvariablen abbildet und interpretierbare Effektschätzer für alle auftretenden Variablen ermöglicht. Grundlage für diese Modelle bilden Strukturgleichungsmodelle, die in dieser Arbeit neben räumlichen zusätzlich um nichtlineare und zufällige Effekte erweitert werden. Die Anwendbarkeit der Methodik wird anhand von Beispielen aus Wirtschaftwissenschaften, Gesundheitsforschung und Ökologie illustriert.
 
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