Maximum Likelihood Analysis for Bivariate Exponential Distributions

Abstract

Eine Verallgemeinerung der bivariaten Exponentialverteilung von Marshall und Olkin (1967) wird vorgeschlagen und asymptotische Normalverteilung hergeleitet. Das klassische Marshall-Olkin-Modell ist eine Mischung aus einer absolut-stetigen und einer singulren Komponente, die ihre Masse auf der Diagonalen x = y konzentriert. In dieser Arbeit verallgemeinern wir das Resultat von Marshall und Olkin zu einer Verteilung mit positiver Masse auf Geraden x = \mu y, \mu > 0. Einige Simulationsergebnisse zum Vergleich der beiden Modelle werden dargestellt. Wir leiten auch eine Erweiterung des Modells von Marshall and Olkin (1967) fr eine beliebige stetige und in einem offenen dichten Definitionsbereich zweimal stetig differenzierbare Funktion her. Diese Erweiterung ergibt eine Klasse von Modellen, deren Randverteilungen in einigen Fllen Exponentialverteilungen sind. Wir leiten asymptotische Normalverteilungen fr diese Klasse her. Wir modellieren die ersten gemischten Momente derjenigen bivariaten Exponentialmodelle, deren Randverteilungen wiederum Exponentialverteilung sind, mit der Methode verallgemeinerter linearer Modelle.