Field reconstructions and range tests for acoustics and electromagnetics in homogeneous and layered media

Abstract

Im Rahmen von akustischer und elektromagnetischer Streuung werden verschiedene Verfahren zur Objektrekonstruktion untersucht. Insbesondere wird das neue Verfahren Multiwave Range Test aus dem Range Test im akustischen Fall entwickelt und dargestellt, welches aus mehreren einfallenden ebenen Wellen, ohne Kenntnis der Randbedingung auf dem unbekannten Rand, eine Rekonstruktion des gesuchten Objektes erstellen kann. Es werden tiefgreifende Zusammenhänge dieser Methode mit anderen Methoden der Objektrekonstruktion aufgezeigt. Dabei wird gezeigt und nachgewiesen, dass der Multiwave Range Test zu einer alternativen Form der Methode singulärer Quellen weiterentwickelt werden kann. Weiterhin wird der auf einer einfallenden Welle basierende Range Test in den elektromagnetischen Fall in drei Dimensionen übertragen. Für alle behandelten Methoden werden numerische Beispiele in der Akustik (2D) sowie in der Elektromagnetik (3D) gezeigt.Wir nahmen am BMBF-geförderten Projekt für die Verbesserung von bestehenden, handgetragenen, Minensuchgeräten teil. Hierbei wird, unter leichter Modifikation des Minensuchgerätes, eine volle Rekonstruktion der zu suchenden Metallteile versucht. Dieses hat zum Ziel, die Falschalarmrate signifikant zu verbessern. Im Rahmen dieser Forschung wurde ein Programm entwickelt und implementiert, welches die gegebenen Situationen in zwei-geschichteten Medien schnell und effizient mittels Integralgleichungsmethoden simuliert, sowie mit zwei verschiedenen Variationen auch Objektrekonstruktionen liefert. Der benötigte Green"sche Tensor für ein zwei-geschichtetes Medium wurde über einen neuartigen Zugang der Situation angepasst.