Poincaredualitätsalgebren, Koinvarianten und Wu-Klassen

Kuhnigk, Kathrin

dc.contributor.advisor	Smith, Larry Prof. Dr.	de
dc.contributor.author	Kuhnigk, Kathrin	de
dc.date.accessioned	2003-08-06T15:27:45Z	de
dc.date.accessioned	2013-01-18T13:22:52Z	de
dc.date.available	2013-01-30T23:51:07Z	de
dc.date.issued	2003-08-06	de
dc.identifier.uri	http://hdl.handle.net/11858/00-1735-0000-0006-B3FD-9	de
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.53846/goediss-2530
dc.description.abstract	Einige Koinvarianten haben die Extra-Struktur einer Poincaredualitätsalgebra. In dieser Arbeit werden einige dieser Poincaredualitätsalgebren beschrieben und charakterisiert durch Macaulay-Inverse des Ideals, das von den entsprechenden Invarianten erzeugt wird. Diese Methode kann auch zur Lösung einiger Fälle des sogenannten "Ideal-Membership"-Problems hilfreich sein.Ein anderer Aspekt von Poincaredualitätsalgebren ist, dass sie zu Kohomologiegruppen geschlossener Mannigfaltigkeiten isomorph sein können. Daher ist es sinnvoll zu untersuchen, ob ihre Wu-Klassen trivial sind oder nicht und dadurch eine Unterscheidungsmöglichkeit zu erhalten.Ferner wird versucht, Invarianten in den Koinvarianten der allgemeinen linearen Gruppe über einem endlichen Körper zu finden. Und schließlich wird gezeigt, dass ein allgemeines Objekt, das J.F. Adams eingeführt hat, um einige Formeln über Wu-Klassen und Steenrod-Operationen zu beweisen, eine Art Invariantenring ist.	de
dc.format.mimetype	application/pdf	de
dc.language.iso	ger	de
dc.rights.uri	http://webdoc.sub.gwdg.de/diss/copyrdiss.htm	de
dc.title	Poincaredualitätsalgebren, Koinvarianten und Wu-Klassen	de
dc.type	doctoralThesis	de
dc.title.translated	Poincare Duality Algebras, Coinvariants and Wu Classes	de
dc.contributor.referee	Kersten, Ina Prof. Dr.	de
dc.date.examination	2003-05-22	de
dc.subject.dnb	510 Mathematik	de
dc.description.abstracteng	Certain algebras of coinvariants have the extra structure of a Poincare duality algebra. We describe and characterize some of these Poincare duality algebras via Macaulay inverses of the ideal generated by the corresponding invariants. This can be helpful to decide some cases of the ideal membership problem.Another feature of Poincare duality algebras over finite fields is that they can be isomorphic to cohomology algebras of closed manifolds, so it makes sense to distinguish them by investigating if there Wu classes are trivial or not.We also try to find invariants in the coinvariants of the general linear group of a finite field. Finally we show that a general object introduced by J.F. Adams to prove some formulae about Wu classes and Steenrod operations is some kind of a ring of invariants.	de
dc.subject.topic	Mathematics and Computer Science	de
dc.subject.ger	Poincaredualität	de
dc.subject.ger	Invariantentheorie	de
dc.subject.ger	Steenrod-Algebra	de
dc.subject.ger	Wu-Klassen	de
dc.subject.ger	Koinvarianten	de
dc.subject.ger	Groebner-Basis	de
dc.subject.ger	Macaulay	de
dc.subject.eng	Poincare Duality	de
dc.subject.eng	Invariant Theory	de
dc.subject.eng	Steenrod Algebra	de
dc.subject.eng	Wu Classes	de
dc.subject.eng	Coinvariants	de
dc.subject.eng	Groebner Basis	de
dc.subject.eng	Macaulay	de
dc.subject.bk	31.23	de
dc.subject.bk	31.51	de
dc.identifier.urn	urn:nbn:de:gbv:7-webdoc-480-1	de
dc.identifier.purl	webdoc-480	de
dc.affiliation.institute	Fakultät für Mathematik und Informatik	de
dc.subject.gokfull	Mathematik zur Zeit nicht erreichbar	de
dc.identifier.ppn	375259384	de

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