Quantenmechanik zwischen Regularität und Chaos

Abstract

Im Rahmen dieser Dissertation werden Quantensignaturen generischer Hamilton-Systeme untersucht. Der klassische Phasenraum solcher Systeme zeichnet sich durch die Koexistenz von Bereichen regulärer und chaotischer Dynamik aus, wobei die Bereiche regulärer Dynamik in einer selbstähnlichen Weise angeordnet sind. Diese bemerkenswerte Struktur eines gemischten Phasenraums führt quantenmechanisch zu einer neuen Klasse von hierarchischen Eigenzuständen, die hier qualitativ und quantitativ behandelt wird. Die Konsequenzen dieser neuen Eigenzustände für offene Quantensysteme werden ebenfalls detailiert untersucht. Im zweiten Teil der Arbeit stehen ungeordnete eindimensionale und quasi-eindimensionale Systeme im Vordergrund. Insbesondere werden die Lokalisierungseigenschaften von Wellenfunktionen in solchen Proben bei Anlegen eines elektrischen Feldes und bei sukzessiver Brechung der Zeitumkehr durch Anlegen eines Magnetfelds untersucht.