Change point estimation in noisy Hammerstein integral equations

Frick, Sophie

dc.contributor.advisor	Munk, Axel Prof. Dr.	de
dc.contributor.author	Frick, Sophie	de
dc.date.accessioned	2011-01-17T12:11:45Z	de
dc.date.accessioned	2013-01-18T13:21:14Z	de
dc.date.available	2013-01-30T23:51:06Z	de
dc.date.issued	2011-01-17	de
dc.identifier.uri	http://hdl.handle.net/11858/00-1735-0000-0006-B6A4-4	de
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.53846/goediss-2491
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.53846/goediss-2491
dc.description.abstract	In der vorliegenden Arbeit wird das inverse Regressions Model Y = Hf (X) + ε für verschiedene Klassen nicht linearer Hammerstein Integral Operatoren H betrachtet. Wir diskutieren insbesondere das Problem der Identifizierbarkeit in Abhängikeit des Integralkernes. Vorgestellt werden Sch ätzer für parametrische Funktionen f mit Un- stetigkeiten verschiedener Ordnung, wie beispielsweise stückweise Polynome mit Knicken oder Sprüngen, bzw. Splines mit freien Knoten. Konvergenzraten und asymptotische Normalität der Schätzer werden entwickelt und an einem Datenbeispiel aus der Rheologie illustriert. Eine Erweiterung des Models auf Funktionen f aus Approximationsräumen von parametrischen stückweise stetigen Funktionen wird diskutiert.	de
dc.format.mimetype	application/pdf	de
dc.language.iso	eng	de
dc.rights.uri	http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/	de
dc.title	Change point estimation in noisy Hammerstein integral equations	de
dc.type	doctoralThesis	de
dc.title.translated	Sprungstellen-Schätzer für verrauschte Hammerstein Integral Gleichungen	de
dc.contributor.referee	Munk, Axel Prof. Dr.	de
dc.date.examination	2010-12-02	de
dc.description.abstracteng	We consider the inverse regression model Y = Hf (X) + ε for several classes of non- linear Hammerstein integral operators H. In particular identifiability depending on the integral kernel is discussed. We introduce estimators for parametric functions f with discontinuities of certain order including piecewise polynomials with kinks or jumps or free-knot splines respectively. We derive rates of convergence and asymptotic normality of these estimators and a data example from rheology illustrates the results. An ex- tension of the model for functions f from approximation spaces of parametric piecewise continuous functions is presented.	de
dc.contributor.coReferee	Hohage, Thorsten Prof. Dr.	de
dc.subject.ger	Statistische inverse probleme	de
dc.subject.ger	Sprungstellenschätzer	de
dc.subject.ger	asymptotische Normalität	de
dc.subject.ger	Regularisierung	de
dc.subject.ger	Konfidenzbänder	de
dc.subject.ger	Spline Approximation	de
dc.subject.ger	Approximationsräume	de
dc.subject.ger	Hammerstein Integralgleichungen	de
dc.subject.eng	Statistical inverse problems	de
dc.subject.eng	penalized least squares estimator	de
dc.subject.eng	confidence bands	de
dc.subject.eng	Hammerstein integral equations	de
dc.subject.eng	native Hilbert spaces	de
dc.subject.eng	Approximationspaces	de
dc.identifier.urn	urn:nbn:de:gbv:7-webdoc-2771-6	de
dc.identifier.purl	webdoc-2771	de
dc.affiliation.institute	Fakultät für Mathematik und Informatik	de
dc.identifier.ppn	661556549	de

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