Lokale Algebren und Operatorprodukte am Punkt
Local Algebras and Products of Pointlike Fields
Henning Bostelmann
Doctoral thesis
Date of Examination:
2000-11-01
Date of issue:
2000-12-19
Advisor:
Buchholz, Detlev Prof. Dr.
Referee:
Buchholz, Detlev Prof. Dr.
Referee:
Borchers, Hans-Jürgen Prof. Dr.
Persistent Address: http://hdl.handle.net/11858/00-1735-0000-000D-F188-4
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Size:
1,5 MB
Format:
PDF
Description:
Dissertation
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Abstract
English
Quantum fields are known to be singular objects; in particular, their products at coinciding space-time points are ill-defined and lead to divergences. We present a model-independent and mathematically consistent method of analysing this singular behaviour. Starting from a quantum field theory defined in terms of observables localized in finite space-time regions, we investigate its short distance structure, assuming a natural phase space condition. This leads us to precise information on the theory's field content as well as to a rigorous version of the operator product expansion. Zimmermann's normal products and a notion of non-linear local field equations are discussed in this context.
Keywords: quantum fields; local algebras; operator product expansion; short distance behaviour
Other Languages
Quantenfelder sind bekanntermaßen
singuläre Objekte; insbesondere sind ihre Produkte am gleichen
Raum-Zeit-Punkt nicht definiert bzw. führen auf Divergenzen. Wir
stellen einen modellunabhängigen und mathematisch exakten Ansatz
zur Analyse dieses singulären Verhaltens vor. Ausgehend von einer
Quantenfeldtheorie, die durch in endlichen Raum-Zeit-Gebieten
lokalisierte Observablen beschrieben wird, analysieren wir ihr
Kurzabstandsverhalten unter Annahme einer natürlichen
Phasenraumbedingung. Dies liefert präzise Informationen über den
Feldinhalt der Theorie sowie eine rigorose Version der
Operatorproduktentwicklung. Im Zusammenhang damit diskutieren wir
Zimmermann'sche Normalprodukte und einen Begriff nichtlinearer
lokaler Feldgleichungen.
Schlagwörter: Quantenfelder; Lokale Algebren; Operatorproduktentwicklung; Kurzabstandsverhalten
