Die lokale Struktur von T-Dualitätstripeln

The Local Structure of T-Duality Triples

by Ansgar Schneider
Doctoral thesis
Date of Examination:2007-11-05
Date of issue:2007-12-06
Advisor:Prof. Dr. Ulrich Bunke
Referee:Prof. Dr. Ulrich Bunke
Referee:Prof. Dr. Thomas Schick
Persistent Address: http://dx.doi.org/10.53846/goediss-2489

 

 

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Description:Dissertation

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Abstract

English

There are different approaches for a mathematical understanding of T-duality. We show that the C*-algebraic approach of Mathai and Rosenberg is equivalent to the topological approach of Bunke and Schick. The C*-algebraic approach is based on the understanding of crossed product C*-algebras, whereas the topological point of view involves the notion of so-called T-duality triples. We decode the local structure of the respective underlying objects and give an explicit construction how to transform them into each other. The methods used are general enough to formulate a theory for all second countable, locally compact, abelian groups with discrete cocompact subgroup.
Keywords: T-duality; T-duality triples; C*-algebras; C*-dynamical systems; crossed products

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In der Literatur findet man verschiedene mathematische Zugänge, um T-Dualität zu beschreiben. Wir zeigen, daß der C*-algebraische Zugang von Mathai und Rosenberg äquivalent ist zur topologischen Beschreibung von Bunke und Schick. Im C*-algebraischen Zugang geht es darum, verschränkte Produkte abelscher C*-dynamischer Systeme zu verstehen, wohingegen der topologische Zugang auf sogenannten T-Dualitätstripeln basiert. Wir geben eine explizite Konstruktion, basierend auf der lokalen Struktur der zugrundeliegenden Objekte, an, die diese ineinander überführt. Die dabei verwendeten Methoden sind allgemein genug, um eine Theorie für beliebige zweit abzählbare, lokal kompakte, abelsche Gruppen mit diskreter,kokompakter Untergruppe zu formulieren.
Schlagwörter: T-Dualität; T-Dualitätstripel; C*-Algebren; C*-dynamische Systeme; verschränkte Produkte
 
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