Bipower-variation bei Finanzmarktdaten mit unregelmaessigen Beobachtungsabstaenden

Bipower-variation for irregulary financial data

by Nico Janicke
Doctoral thesis
Date of Examination:2008-01-07
Date of issue:2008-01-25
Advisor:Prof. Dr. Jeannette Woerner
Referee:Prof. Dr. Jeannette Woerner
Referee:Prof. Dr. Manfred Denker
Persistent Address: http://dx.doi.org/10.53846/goediss-2509

 

 

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Description:Dissertation

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Abstract

English

This project considers an estimation concept for integreted volatility and variance. We finde an application in volatlity derivatives. We consider continuous stochastic volatility processes and extentions with a common mean process and an independent jump component. We show the consistency and distributional theory for irregularly spaced data in the case of Bipower-variation. An simulation study is shown. The second part considers self-similar processes. We show a connection between self-similar and Levy processes. Than we look at the Power-, normed Power- and normed Bipower-variation concepts.
Keywords: Bipowervariation; volatility derivative; integrated volatility; integrated variance; contionuous process; jump process; high frequency data; irregularly spaced; self-similar process

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Die Arbeit beschaeftigt sich mit einem Schaetzer fuer die integrierte Volatilitaet und Varianz aus historischen Daten, deren Anwendung zum Beispiel bei Volatilitaetsderivaten zu finden ist. Dabei werden stetige Prozesse mit stochastischer Varianz angenommen, die durch einen allgemeinen Mittelwertprozess und einem unabhaegigen Sprungprozess erweitert werden. Insbesondere wird die Konsistenz und die Verteilungstheorie fuer den Bipower-variationsschaetzer bei unregelmaessigen Zeitabstaenden dargestellt. Weiterhin wurde eine Simulationsstudie durchgefuehrt. Im zweiten Teil der Arbeit werden selbstaehnliche Prozesse betrachten. Ein theoretisches Ergebnis fuer den Zusammenhang zwischen Levy- und selbstaehnlichen Prozessen ist beschrieben. Weiterhin wurden die Power-, normierte Power- und die normierte Bipower-variation fuer selbstaehnliche Prozesse betrachtet.
Schlagwörter: Bipowervariation; Volatilitaetsderivat; integrierte Volatilitaet; integrierte Varianz; stetige Prozesse; Sprungprozesse; hochfrequente Daten; unregelmaessige Abstaende; selbstahenliche Prozesse
 
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