Untersuchungen zu kubischen metaplektischen Formen

Studies of cubic metaplectic forms

by Leonhard Möhring
Doctoral thesis
Date of Examination:2003-12-04
Date of issue:2004-11-30
Advisor:Prof. Dr. Samuel James Patterson
Referee:Prof. Dr. Samuel James Patterson
Referee:Prof. Dr. Ulrich Stuhler
Persistent Address: http://dx.doi.org/10.53846/goediss-2454

 

 

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Description:Dissertation

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Abstract

English

The bijective correspondence between certain automorphic forms of a Bianchigroup on the threedimensional upper half space with trivial character and such of a metaplectic subgroup with a Kubota character is numerically confirmed. The fourier series of these forms are calculated with a collocation method after choosing suitable fundamental domains. The direct analogon of the Waldspurger link between values of L-series and functions of fourier coefficients does not hold in the cubic case.
Keywords: Eigenvalues of the Laplacian; cubic metaplectic forms; collocation; harmonic analysis

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Die bijektive Korrespondenz zwischen gewissen automorphen Formen zur Bianchigruppe auf dem oberen Halbraum mit trivialem Charakter und solchen zu einer metaplektischen Untergruppe mit Kubotacharakter wird numerisch bestätigt. Dabei werden die Fourierentwicklungen dieser Formen nach Wahl geeigneter Fundamentalbereiche durch Kollokation bestimmt. Der von Waldspurger im quadratischen Fall hergestellte Zusammenhang zwischen Werten von L-Reihen und Funktionen von Fourierkoeffizienten der nach Shimura korrespondierenden Formen besteht im kubischen Fall nicht in einer angelehnten einfachen Form.
Schlagwörter: Eigenwerte des Laplace-Operators; kubische metaplektische Formen; Harmonische Analyse
 
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