• Deutsch
    • English
  • English 
    • Deutsch
    • English
  • Login
Item View 
  •   Home
  • Naturwissenschaften, Mathematik und Informatik
  • Fakultät für Physik (inkl. GAUSS)
  • Item View
  •   Home
  • Naturwissenschaften, Mathematik und Informatik
  • Fakultät für Physik (inkl. GAUSS)
  • Item View
JavaScript is disabled for your browser. Some features of this site may not work without it.

Renormalization-Group Theory for Quantum Dissipative Systems in Nonequilibrium

Renormierungsgruppentheorie für dissipative Quantensysteme im Nichtgleichgewicht

by Markus Keil
Doctoral thesis
Date of Examination:2002-01-29
Date of issue:2002-03-21
Advisor:Prof. Dr. Kurt Schönhammer
Referee:Prof. Dr. Kurt Schönhammer
Referee:Prof. Dr. Herbert Schoeller
crossref-logoPersistent Address: http://dx.doi.org/10.53846/goediss-2803

 

 

Files in this item

Name:keil.pdf
Size:1.32Mb
Format:PDF
Description:Dissertation
ViewOpen

The following license files are associated with this item:


Abstract

English

We apply the recently developed real-time renormalization-group (RTRG) method to different quantum dissipative systems. In contrast to other renormalization-group techniques the RTRG approach is formulated on the Keldysh contour and therefore allows for the description of nonequilibrium situations. The method is based on an exact kinetic equation which determines the time-dependent reduced density matrix. The kinetic equation involves an integral kernel which describes the phenomenon of dissipation. We calculate this quantity using the RTRG method: After applying Wick's theorem the arising diagrams are accounted for successively with respect to their time scale. During that process the theory is left invariant by renormalizing the operators describing the theory. As a starting point we discuss the polaron problem. We calculate the renormalized ground-state energy and the effective mass. We compare our results of the RTRG with those obtained from the flow equation formalism, which is based on infinitesimal transformations. In the central part of this thesis we consider the spin-boson model which is applicable to various physical and chemical systems. It models a particle in a double-well potential which is coupled to a bosonic environment. We determine static properties such as the static susceptibility. We also present results for the time evolution of the reduced density matrix starting from an arbitrary nonequilibrium state. The asymptotic behaviour of the reduced density matrix can be characterized by an oscillation frequency and two decay constants, all of which are determined. Finally, we calculate equilibrium correlation functions. We find consistency of our results with quantum Monte Carlo simulations and with the Shiba-relation. Additionally, our results show the correct scaling behaviour. Comparisons are also drawn to results of the noninteracting blip approximation and to results obtained for the anisotropic Kondo model. Our approach is very accurate for not too large couplings to the environment. Furthermore, the stationary tunnel current through a double quantum dot coupled to a phonon bath is calculated and compared to experimental data. Eventually, the running couplings of the two-lead Kondo model are discussed.
Keywords: renormalization-group; quantum dissipative systems; nonequilibrium; spin-boson model; quantum dots; Kondo model; dephasing; two-channel physics

Other Languages

Wir wenden die kürzlich entwickelte Real-Time Renormalization-Group (RTRG)-Methode auf verschiedene dissipative Quantensysteme an. Im Gegensatz zu anderen Renormierungsgruppenverfahren wird die RTRG auf der Keldysh-Kontur formuliert und erlaubt somit die Beschreibung von Nichtgleichgewichtssituationen. Die Methode basiert auf einer exakten kinetischen Gleichung, durch die die zeitabhängige reduzierte Dichtematrix bestimmt ist. In die kinetische Gleichung geht ein Integralkern ein, der das Phänomen der Dissipation beschreibt. Wir berechnen diese Größe mit Hilfe der RTRG: Nach der Anwendung des Wickschen Theorems werden die auftauchenden Diagramme sukzessive bezüglich ihrer Zeitskala berücksichtigt. Während dieses Prozesses bleibt die Theorie invariant, indem die die Theorie beschreibenden Operatoren renormiert werden. Als Ausgangspunkt diskutieren wir das Polaronproblem. Wir berechnen die renormierte Grundzustandsenergie und die effektive Masse. Wir vergleichen unsere Ergebnisse der RTRG mit den Resultaten des Flußgleichungsformalismus, der auf infinitesimalen Transformationen beruht. Im zentralen Teil der Arbeit untersuchen wir das Spin-Boson-Modell, das auf viele physikalische und chemische Systeme anwendbar ist. Es modelliert ein Teilchen in einem Doppelmuldenpotential, das gekoppelt ist an eine bosonische Umgebung. Wir bestimmen statische Eigenschaften wie die statische Suszeptibilität. Wir präsentieren auch Resultate für die Zeitentwicklung der reduzierten Dichtematrix ausgehend von einem beliebigen Nichtgleichgewichtszustand. Das asymptotische Verhalten der reduzierten Dichtematrix kann charakterisiert werden durch eine Oszillationsfrequenz und zwei Zerfallskonstanten, die wir alle bestimmen. Schließlich berechnen wir Gleichgewichtskorrelationsfunktionen. Wir finden Konsistenz unserer Ergebnisse mit Quanten-Monte-Carlo-Simulationen und mit der Shiba-Relation. Außerdem zeigen unsere Resultate das korrekte Skalenverhalten. Vergleiche werden auch gezogen zu Ergebnissen der Noninteracting Blip Approximation und zu Resultaten für das anisotrope Kondo-Modell. Unser Verfahren ist sehr genau für nicht zu große Kopplungen an die Umgebung. Außerdem wird der stationäre Tunnelstrom durch einen Doppelquantenpunkt, der an ein Phononenbad gekoppelt ist, berechnet und mit experimentellen Daten verglichen. Schließlich werden die fließenden Kopplungen für das Two-Lead Kondo-Modell diskutiert.
Schlagwörter: Renormierungsgruppe; dissipative Quantensysteme; Nichtgleichgewicht; Spin-Boson-Modell; Quantenpunkte; Kondo-Modell; Dephasing; Two-Channel-Physik
 

Statistik

Publish here

Browse

All of eDissFaculties & ProgramsIssue DateAuthorAdvisor & RefereeAdvisorRefereeTitlesTypeThis FacultyIssue DateAuthorAdvisor & RefereeAdvisorRefereeTitlesType

Help & Info

Publishing on eDissPDF GuideTerms of ContractFAQ

Contact Us | Impressum | Cookie Consents | Data Protection Information
eDiss Office - SUB Göttingen (Central Library)
Platz der Göttinger Sieben 1
Mo - Fr 10:00 – 12:00 h


Tel.: +49 (0)551 39-27809 (general inquiries)
Tel.: +49 (0)551 39-28655 (open access/parallel publications)
ediss_AT_sub.uni-goettingen.de
[Please replace "_AT_" with the "@" sign when using our email adresses.]
Göttingen State and University Library | Göttingen University
Medicine Library (Doctoral candidates of medicine only)
Robert-Koch-Str. 40
Mon – Fri 8:00 – 24:00 h
Sat - Sun 8:00 – 22:00 h
Holidays 10:00 – 20:00 h
Tel.: +49 551 39-8395 (general inquiries)
Tel.: +49 (0)551 39-28655 (open access/parallel publications)
bbmed_AT_sub.uni-goettingen.de
[Please replace "_AT_" with the "@" sign when using our email adresses.]