Universal Computation and Memory by Neural Switching
Universalcomputer und Speicher mittels neuronaler Schaltvorgänge
von Fabio Schittler Neves
Datum der mündl. Prüfung:2010-10-28
Erschienen:2011-10-21
Betreuer:Prof. Dr. Marc Timme
Gutachter:Prof. Dr. Marc Timme
Gutachter:Prof. Dr. Florentin Wörgötter
Gutachter:Prof. Dr. Theo Geisel
Dateien
Name:schittler_neves.pdf
Size:3.81Mb
Format:PDF
Description:Dissertation
Zusammenfassung
Englisch
Complex heteroclinic networks of connected saddle states persistently emerge in a broad range of dynamical systems and may reliably encode ``memory items'' as specific switching trajectories. Their computational capabilities, however, are far from being understood. To study their computation capabilities, we first derive the theoretical basis for computation by persistent switching processes. We present our approach to find and to characterize partially synchronized states, a complete analysis of the stability properties for these states, and show how information may be encoded by inducing limit cycles close to a heteroclinic network. Second, we introduce two different conceptual applications. We show how universal computation can be performed by exploiting heteroclinic cycles. We provid two examples of computation. The first consists of a two-bits bitwise computer composed of five oscillators capable of performing universal computation by encoding all basic logical operations (AND, OR, XOR); as a second example we present an autonomous agent exhibiting spatially distributed sensors that is capable of detecting and following a moving source field by calculation the field gradient. The second application consist of a novel model for artificial short-term memory that exploits perturbed heteroclinic connections in the presence of network asymmetries. As an actual example of short-term memory, we provide a network architecture to memorize pictures with six bits colored pixels. In summary we show that these systems are capable of computing with or without explicit memory by entering into switching sequences in a controlled way, thus offering a highly flexible new kind of computation based on a persistent switching principle.
Keywords: Nonlinear; dynamics; heteroclinic; switching; memory; computation
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Komplexe heterokline Graphen von verbundenen Sattelpunkten existieren in einer breiten Reihe von dynamischen System und liefert die Möglichkeit "Speichereinheiten" als bestimmte Schaltsequenzen zu kodieren. Deren Rechnenfähigkeiten sind jedoch nur wenig verstanden. In dieser Arbeit leiten wir die theoretische Basis für Berechnungen mittels persistenter Schaltprozessen her. Wir zeigen unseren Ansatz zur Entdeckung und Charakterisierung partiell synkroner Zustände, eine komplette Analyse deren Stabilitätseigenschaften und demonstrieren wie sich Information als Grenzzyklen in der Nähe des heteroklynen Graphen kodieren lässt. Daraufhin presentieren wir zwei konzeptionell unterschiedliche Anwendungen. Wir zeigen wie ein Universalcomputer mittels heterokliner Zyklen realisiert werden kann an hand von zwei Beispielen. Das erste demonstriert einem Zwei-Bit-Computer bestehend aus fünf Oszillatoren welcher alle Basislogikoperationen (AND, OR, XOR) auführen kann. Als zweites Beispiel presentieren wir einen autonomen Agenten mit räumlich verteilten Sensoren, der fähig ist ein bewegtes Quellenfeld zu erkennen und zu folgen durch Berechnung des Feldgradienten. Die zweite Anwendung besteht aus einem neuen Modell für künstlichen Kurzzeitgedächniss, welches pertubierte heterokline Verbindungen in Anwesenheit einer Netzasymmetrie ausnutzt. Als konkretes Beispiel für Kurzzeitgedächniss liefern wir eine Netzarchitektur zur Speicherung eines Bildes mit 6-Bit kodierten Farbpixeln. Zusammenfassend zeigen wir, dass dieses System fähig ist zur Ausführung von Berechnungen mit und ohne expliziten Speicher durch den kontrollierten Übergang in eine Schaltsequenz, und damit ein neues und hochflexibles Informationsverarbeitungssytem bereitstellen.
Schlagwörter: heterokline Graphen; Dynamisches System